Question

【题目】如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，放置一段通有电流强度为I，长度L，质量m的导体棒a（电流方向垂直纸面向里）。求：

（1）若空间中有竖直向上的匀强磁场，要使导体棒a静止在斜面上，则所加匀强磁场的磁感应强度B1的大小；

（2）若磁场方向任意，要使导体棒a静止在斜面上且对斜面无压力，则所加匀强磁场的磁感应强度B2的大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）（2）方向水平向左

【解析】

（1）对导体棒受力分析，根据共点力平衡求出安培力的大小，从而根据安培力的公式求出磁感应强度的大小。

（2）当棒子对斜面无压力，则导体棒所受重力和安培力平衡，根据平衡，结合安培力的公式求出磁感应强度的大小，根据左手定则判断磁感应强度的方向。

（1）若磁场方向竖直向上，由导线受力情况可知由平衡条件得

在水平方向上：F-FNsinθ=0
在竖直方向上：mg-FNcosθ=0
其中F=B1IL，联立以上各式可解得：B1=；
（2）当安培力与重力平衡时，导体棒对地面没有压力，则有：F=mg，F=B2IL，
得：B2=；B2的水平向左；