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    3．静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有利于工人健康等优点，其装置原理图如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d=0.40m，电容两板间加上等量异种电荷后（B板带正电），两板间电压为U=400V．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度V0=2.0m/s，质量m=5.0×10--15kg，电荷量q=-2.0×10-16C，（微粒的重力和所受空气阻力均不计），油漆微粒最后都落在金属板B上．试求：
    （1）其中竖直向下方向喷出的油漆微粒打在B板上的动能EK，
    （2）油漆微粒最后落在B板上所形成的图形面积的大小．

    分析 （1）微粒从喷出到落在B板上的过程，电场力做正功，根据动能定理求解．
    （2）图象为圆，圆的半径等于类似平抛运动的微粒的水平分位移，根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式列式求解分位移公式，即可求得面积．

    解答 解：（1）粒子带正电，在向下运动过程中，电场力做正功，根据动能定理有：W=Ekt-Ek0
    Ekt=Uq+Ek0=Uq+$\frac{1}{2}$mv02=（400×2.0×10-16+$\frac{1}{2}$×5×10-15×2.02）J=9.0×10-14J
    （2）根据对称性可知，微粒最后落在B板上所形成的图形是圆形．
    由牛顿第二定律得：
    a=$\frac{Eq}{m}$=$\frac{Uq}{md}$=$\frac{400×2.0×1{0}^{-16}}{5.0×1{0}^{-15}×0.40}$m/s2=40m/s2
    由类平抛运动规律得
    水平方向：R=vot1
    竖直方向有：h=$\frac{1}{2}$at12
    则圆形面积为S=πR2=π（vot1）2=π（v0t1）2=3.14×2.02×（$\frac{2×0.4}{40}$）m2≈0.25m2
    答：（1）油漆微粒打在B板上的动能为9.0×10-14J，
    （2）油漆微粒最后落在B板上所形成的图形面积的大小为0.25m2．

    点评 本题是粒子在电场中运动规律的实际应用问题，主要考查理论联系实际的能力，关键在于建立物理模型．要弄清物理情景，从而再根据研究类平抛运动水平位移问题进行分析求解即可．

    练习册系列答案
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