Question

【题目】如图所示,简谐运动的图像上有a、b、c、d、e、f六个点,其中:

（1）与a点位移相同的点有哪些?[
（2）与a点速度相同的点有哪些?
（3）图像上从a点到c点,质点经过的路程为多少?

Answer 1

【答案】
（1）

析图像可得a、b、e、f的位移均为1cm。c、d点的位移都是-1cm。故与a点位移相同的点为b、e、f三点

（2）

由(1)可知,图像上的a、b、e、f点对应质点运动到同一位置。图像上的c、d点对应质点运动到关于O点对称的另一位置。故以上6个点的速度大小相等。再结合图像可以判断a、b、c、d、e、f 6个点的运动方向分别为向上、向下、向下、向上、向上和向下。故与a点有相同速度的点为d和e。

（3）

图像上从a点到b点,对应质点从正方向1c m处先是到达2cm处又返回到1cm处,通过的路程为2cm。从b点到c点,对应质点从正方向1cm处经平衡位置运动到负方向1cm处,通过的路程也为2cm,故从a点到c点总共通过的路程为4cm。

【解析】位移为从平衡位置指向振子的有向线段，是图象中的纵坐标； 图象的切线的斜率表示速度。
【考点精析】本题主要考查了简谐运动的相关知识点，需要掌握谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大才能正确解答此题．