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如图所示，倾角θ=37°的斜面上有一个质量m=3.5kg的小物体．用大小F=5N的水平拉力从静止起拉动物体，t= $数学公式$ 后，经过位移S=5m到达斜面底端．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）物体的加速度a
（2）物体与斜面的动摩擦因数μ
（3）改变水平外力F的大小，使小物体以最短时间沿斜面到达斜面底端，求最短时间．

解：（1）根据匀加速直线运动位移时间公式得：
s= $\text{[math]}$ at²解得：a= $\text{[math]}$ =1.43m/s²
（2）以物体为研究对象，根据牛顿第二定律有
Fcosθ+mgsinθ-f=ma
而f=μN
N=mgcosθ-Fsinθ
整理得：
4+21-μ（28-3）=5
解得：μ=0.8
（3）根据（2）中列式可知，外力增大引起加速度增大，外力增大引起弹力减小，为了保证物块不脱离斜面，外力最大值出现在弹力为零时．
以物体为研究对象有 $\text{[math]}$ =ma
a= $\text{[math]}$ =16.7m/s²
根据s= $\text{[math]}$ at²
解得：t= $\text{[math]}$ s=0.77s
答：（1）物体的加速度为1.43m/s²；
（2）物体与斜面的动摩擦因数μ为0.8；
（3）最短时间为0.77s．
分析：（1）根据匀加速直线运动位移时间公式直接求得加速度；
（2）以物体为研究对象进行受力分析，根据牛顿第二定律即可求解；
（3）外力增大引起加速度增大，外力增大引起弹力减小，为了保证物块不脱离斜面，外力最大值出现在弹力为零时．
以物体为研究对象根据牛顿第二定律结合运动学基本公式即可求解．
点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，知道为了保证物块不脱离斜面，外力最大值出现在弹力为零时，难度适中．

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（2）抛出时初速度的大小；
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（1）传送带左右两端AB间的距离L．
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（2007?徐州一模）如图所示，倾角θ=37゜的传送带AB长L=20m，以v=5m/s速度沿顺时针方向匀速转动．质量M=lkg的木块由AB的中点c从静止开始下滑，0.5s后被一颗质量 m=20g的子弹以速度v₀=500m/s沿传送带向上正对射入，子弹穿出时的速度u=200m/s．以后每隔1.5s就有一颗质量和速度相同的子弹射人木块．设子弹射穿木块的时间极短，且每次射人时木块对子弹的阻力相同．已知木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，sin37゜=0.60，cos37゜=O．80，g取lOm/s²．求：
（1）在被第二颗子弹击中前．木块离传送带下端A点的最大距离；
（2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中；
（3）在木块从c点开始运动到最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的内能．

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（1）若牵引力为恒力，且F=9N，求金属棒达到的稳定速度v₁
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（1）在被第二颗子弹击中前，木块沿斜面向上运动离A点的最大距离？
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