Question

8．如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到刚相对静止这一过程，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体受到静摩擦力
• B． 物体运动的时间为$\frac{{{v^{\;}}}}{μg}$
• C． 物体相对地面的位移为$\frac{{v}^{2}}{μg}$
• D． 传送带上留下的摩擦痕迹长度为$\frac{{v}^{2}}{2μg}$

Answer 1

分析 物体从静止释放到刚相对于传送带静止这一过程，物体与传送带间相互滑动，故两者都受滑动摩擦力．由物体的受力情况，由牛顿第二定律可求得物体匀加速运动的加速度，由v=at求出运动时间，进而可得位移．由已知量可算两者的相对位移，相对位移大小即为摩擦痕迹的长度．

解答 解：A、物体从静止释放到刚相对于传送带静止的过程中，物体相对于传送带向后滑动，物体受到的是滑动摩擦力，故A错误．
BC、物体做匀加速运动的加速度为 a=$\frac{μmg}{m}$=μg，运动时间为 t=$\frac{v}{a}$=$\frac{v}{μg}$，则物体相对地面的位移为：x=$\frac{v}{2}t$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，故B正确，C错误．
D、传送带的位移为：x′=vt，故两者的相对位移为：△x=x′-x=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，所以传送带上留下的摩擦痕迹长度为$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，故D正确
故选：BD

点评 解决本题的关键要明确物体的运动情况，正确分析受力情况．要知道划痕的长度等于物块与传送带间的相对位移．