Question

14．如图所示电路中，R₁=5Ω，R₂=7Ω，R₃=8Ω，R₄=10Ω，C=20μF，电源电动势E=18V，内阻r₁=$\frac{5}{6}$Ω，电表为理想电表．开始电键K是闭合的，则下列判断正确的是（　　）

• A． 电压表的示数为6 V
• B． 电流表的示数为1A
• C． 电容器所带的电荷量为1.8×10^-4C
• D． 当电键K断开后，通过电阻R₁的电荷量为1.8×10^-4C

Answer 1

分析 电压表测量R₄的电压．电流表测量总电流．先求出外电路总电阻，再由闭合电路欧姆定律求出总电流和路端电压，由串联电路电压的分配规律求电压表的示数．由Q=CU求电容器的带电量．当电键K断开后，电容器放电，相当于电源，根据并联电路电流分配规律求通过电阻R₁的电荷量．

解答 解：AB、由图知：R₂、R₃、R₄串联后与R₁并联，外电路总电阻为：
R=$\frac{{R}_{1}（{R}_{2}+{R}_{3}+{R}_{4}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}+{R}_{4}}$=$\frac{5×（7+8+10）}{5+7+8+10}$=$\frac{25}{6}$Ω
由闭合电路欧姆定律可得：总电流为：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{18}{\frac{25}{6}+\frac{5}{6}}$=3.6A，即电流表的示数为3.6A．
路端电压为：U=E-Ir=18-3.6×$\frac{5}{6}$=15V
电压表的示数即为R₄的电压，为：U₄=$\frac{{R}_{4}}{{R}_{2}+{R}_{3}+{R}_{4}}$U=$\frac{10}{7+8+10}$×15V=6V，故A正确，B错误．
C、电容器板间的电压为：U_C=U-U₄=15V-6V=9V，电容器所带的电荷量为：Q=CU_C=20×10^-6×9C=1.8×10^-4C，故C正确．
D、当电键K断开后，电容器要通过R₁、R₄和R₂、R₃两条支路放电，两条支路电阻相等，所以通过电阻R₁的电荷量为0.9×10^-4C，故D错误．
故选：AC

点评 本题是电路桥式电路，对于电容器，关键求其板间电压．本题电路稳定时，电容器的电压等于与电容器并联的电路两端的电压．