Question

7．由于当年实验条件的限制，伽利略无法直接对落体运动进行实验研究，但在今天我们可通过频闪照相的方式直接对自由落体进行研究．如图是某次实验拍摄的小球下落频闪照片的一部分，频闪间隔是$\frac{1}{30}$s．不同时刻小球的位置和相邻两时刻小球位移已标注图中，单位是cm，计算结果均保留三位有效数字．
（1）根据此照片可以判断小球做匀变速直线运动，请简要写出判断依据：
（2）小球下落的加速度大小为9.81m/s²；
（3）小球在2.18cm位置处的速度大小为0.654m/s．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球下落的加速度大小，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出小球在2.18cm位置处的速度大小．

解答 解：（1）因为连续相等时间内的位移之差为一恒量，可知小球做匀变速直线运动．
（2）由图可知，在连续相等时间内的位移之差△x=1.09cm，根据△x=aT²得，加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{1.09×1{0}^{-2}}{\frac{1}{900}}m/{s}^{2}≈9.81m/{s}^{2}$．
（3）小球在2.18cm位置处的速度大小$v=\frac{（1.64+2.72）×1{0}^{-2}}{2×\frac{1}{30}}m/s$=0.654m/s．
故答案为：（1）因为连续相等时间内的位移之差为一恒量，可知小球做匀变速直线运动．（2）9.81，（3）0.654．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．