Question

如图所示，在水平面上有一个质量为m的物体，在水平拉力作用下，由静止开始移动一段距离后达到一斜面底端，这时撤去外力，物体冲上斜面，沿斜面上滑的最大距离和平面上运动的距离相等，然后物体又沿斜面下滑恰好停在平面上的出发点．已知斜面倾角为30°，物体与斜面间与平面间的动摩擦因数相同，不计物体在平面斜面交接处的能量损失，求物体受到的水平拉力的大小．

Answer 1

分析：对物体从开始运动到返回的整个过程，运用动能定理列式求解即可．

解答：解：对于物体从开始运动到返回的整个过程，
设沿斜面上滑的最大距离和平面上运动的距离均为L，
根据动能定理，有：
F?L-2μmg?L-2μmgcos30°?L=0
对从最高点到返回出发点过程，有：
mgLsin30°-μmgcos30°L-μmgL=0
解得：μ=2-

3

则有：F=2μmg（1+cos30°）=mg
答：物体受到的水平拉力的大小mg．

点评：本题关键是根据动能定理对整个运动过程列式，求解出拉力F的表达式．