Question

16．如图所示，质量分别为m₁、m₂的物体A和B叠放在一起，在水平拉力F作用下一起向右做匀加速直线运动，已知A与地间、A和B间的动摩擦因数分别为μ₁、μ₂，求A、B间的摩擦力大小．

Answer 1

分析 以A、B整体为研究对象，求出整体加速度，再隔离B，对B运用牛顿第二定律列式求出A、B间的摩擦力．

解答 解：对A、B整体，根据牛顿第二定律，有
$F-{μ}_{1}^{\;}（{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}）g=（{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}）a$
解得：$a=\frac{F}{（{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}）}-{μ}_{1}^{\;}g$
隔离B，根据牛顿第二定律：
$f={m}_{2}^{\;}a={m}_{2}^{\;}（\frac{F}{{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}}-{μ}_{1}^{\;}g）$=$\frac{F{m}_{2}^{\;}}{{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}}-{μ}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}g$
答：A、B间的摩擦力大小为$\frac{F{m}_{2}^{\;}}{{m}_{1}^{\;}+{m}_{2}^{\;}}-{μ}_{1}^{\;}{m}_{2}^{\;}g$

点评 本题考查牛顿运动定律的应用，关键是选择合适的研究对象进行受力分析，整体法和隔离法交叉使用，这类问题通常先整体求加速度再隔离求它们之间的相互作用力．