[题目]甲.乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶.甲车的速度为v1=16m/s.乙车的速度为v2=12m/s.乙车在甲车的前面.当两车相距L=6m时.两车同时开始刹车.从此时开始计时.甲车以a1=2m/s2的加速度刹车.6s后立即改做匀速运动.乙车刹车的加速度为a2=1m/s2.求:(1)从两车刹车开始计时.甲车第一次追上乙车� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为v1=16m/s，乙车的速度为v2=12m/s，乙车在甲车的前面。当两车相距L=6m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a1=2m/s2的加速度刹车，6s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2=1m/s2，求：

(1)从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间；

(2)两车相遇的次数。

【答案】（1）2s；（2）3次

【解析】

假设经过时间t，两车相遇，并且两车均做匀减速运动，列出位移关系式，解出时间，讨论结果；列位移关系方程，求解时间的可能数值，结合实际运动情境分析求解可能的相遇次数．

(1)在甲减速时，设经时间t相遇,甲和乙的加速度分别为a1、a2，位移分别为s1、s2，则有:

s1=s2+L

联立解得:t1=2 s，t2=6 s

即在甲车减速时，相遇两次，第一次相遇的时间为t1=2 s。

(2)当t2=6 s时，甲车的速度为=4 m/s，乙车的速度为=6 m/s，甲车的速度小于乙车的速度，但乙车做减速运动，设再经Δt甲追上乙，有:

解得:Δt=4 s

此时乙仍在做减速运动，此解成立。

综合以上分析知，甲、乙两车共相遇3次

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