Question

如图(甲）所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为θ =37⁰的固定且足够长的斜面上，t=0时刻对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t₁=1s时撤去拉力，物体运动的v－t图象如图所示（乙）所示，取g=10m/s²,sin37⁰=0.6, cos37⁰=0.8, 求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数；

（2）拉力F的大小；

（3）t=4s时物体的速度大小。

Answer 1

（1）设F作用时加速度为a₁，撤去后加速度为a_2。由图像可得

a₁=20m/s², a₂=10m/s²                ①

撤去力F后，据牛顿第二定律，有         ②

解得                      ③

（2）对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知

      ④                                                      F=30N                             ⑤

（3）设撤去力F后物体运动到最高点所用时间为t₂,

由 v₁=a₂t₂，可得t₂=2s                  ⑥               

则物体沿着斜面下滑的时间为t₃=t-t₁-t₂=1s     ⑦                          

设下滑加速度为a₃,据牛顿第二定律，有         ⑧                         

解得a₃=2m/s²,                                                  

则t=4s时速度v=a₃t₃=2m/s^.                         ⑨