Question

【题目】如图所示，平面直角坐标系xOy位于竖直平面内，x轴水平，该空间存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度为E。从坐标原点O以动能Ek0竖直向上抛出一带正电的小球，一段时间后小球通过x轴上的P(L，0)点，过P点时小球的动能为，重力加速度为g。求：

（1）小球的电荷量；

（2）小球的质量；

（3）小球运动过程中的最小动能。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）Ek0

【解析】

(1)从O到P，据动能定理可得：

解得：

(2)设小球在O点时速度大小为v0，则：

在P点：

从O到P过程中，小球在水平方向做匀加速直线运动：

小球在竖直方向做竖直上抛运动，由对称性知：

vy=v0

联立以上各式解得：

(3)设小球所受合外力方向与竖直方向的夹角为θ：

速度最小时，合外力方向与速度方向垂直，如图所示；从抛出到速度最小的过程：

又因为：

所以最小动能：

代入数据解得：

答：(1)小球的电荷量；

(2)小球的质量；

(3)小球运动过程中的最小动能。