Question

【题目】如图，光滑水平面上放有A、B两物块，B的质量M＝3kg，A的质量m＝1kg，B上固定一根水平轻质弹簧，B处于静止状态，A以速度v0＝4m/s冲向B，并与弹簧发生作用，已知A、B始终在同一条直线上运动，则在A与弹簧作用直至分离的过程中，弹簧弹性势能的最大值EP及B的最大速度vB分别是（　　）

A.EP＝4J，vB＝1m/sB.EP＝6J，vB＝1m/s

C.EP＝4J，vB＝2m/sD.EP＝6J，vB＝2m/s

Answer 1

【答案】D

【解析】

当两者速度相等时，弹簧的弹性势能最大，设速度为v。取水平向右为正方向，由动量守恒定律有：

mv0=（M+m）v，

机械能守恒定律：

，

联立解得：EP=6J

即弹簧弹性势能的最大值为6J。当弹簧恢复原长时，B的速度最大，由动量守恒定律和机械能守恒定律有：

，

，

联立联解得：vB=2m/s；vA=-2m/s

所以B的最大速度为2m/s，方向向右。

A．EP＝4J，vB＝1m/s。故A不符合题意。

B．EP＝6J，vB＝1m/s。故B不符合题意。

C．EP＝4J，vB＝2m/s。故C不符合题意。

D．EP＝6J，vB＝2m/s。故D符合题意。