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如图所示,长12m、质量为50kg的木板右端有一立柱,木板置于水平地面上,木板与地面间的摩擦因数为0.1,质量为50kg的人立于木板的左端.木板与人都静止.当人以4m/s2的加速度向右奔跑至板的右端时,立即抱住立柱.取g=10m/s2.试求:
(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小?
(2)人在奔跑的过程中木板的加速度.
(3)人从开始奔跑至到达木板的右端时,人和木板对地各运动了多大距离?

解:(1)设人的质量为m,加速度为a1,人受的摩擦力为f,由牛顿第二定律有:
f=ma1=200N
(2)由牛顿第三定律可知人对木板的摩擦力大小f′=200N
设木板的质量为M,加速度为a2,对木板由牛顿第二定律有:
f′-μ(M+m)g=Ma2
代入数据得a2=2m/s2
(3)设人从左端跑到右端时间为t,由运动学公式:
L=a1t2+a2t2
解得:t=2s
人对地前进的距离 =8m
木板后退的距离为=4m
答:(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小为200N;
(2)人在奔跑的过程中木板的加速度为2m/s2
(3)人从开始奔跑至到达木板的右端时,人运动的位移为8m,木板运动的位移为4m.
分析:(1)对人由牛顿第二定律即可求得所受摩擦力;
(2)由牛顿第三定律可知人对木板的摩擦力大小等于人所受摩擦力大小,对木板运用牛顿第二定律即可求出加速度;
(3)设人从左端跑到右端时间为t,由运动学公式求出各自的位移表达式,根据位移之和等于L即可求解.
点评:本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用,要抓住人与木板的位移关系求解,难度适中.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,长12m的木板右端固定一立柱,板和立柱的总质量为50kg,木板置于水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数为0.1,质量为50kg的人立于木板左端,木板与人均静止,若人以4m/s2的加速度匀加速度向右奔跑至板的右端并立即抱住立柱,求:
(1)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间;
(2)木板的总位移.

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如图所示,长12m,质量100kg的小车静止在光滑水平地面上.一质量为50kg的人从小车左端,以4m/s2加速度向右匀加速跑至小车的右端(人的初速度为零).求:
(1)小车的加速度大小;
(2)人从开始起跑至到达小车右端所经历的时间;
(3)人从开始起跑至到达小车右端对小车所做的功.

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精英家教网如图所示,长12m质量为50kg的木版右端有一立柱.木板置于水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数为0.1,质量为50kg的人立于木板左端,木板与人均静止,当人以4m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板的右端时,立刻抱住木柱,试求:
(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小.
(2)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间.
(3)人抱住木板后,木板向什么方向滑动?滑行多远的距离?

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,长12m质量为50kg的木板右端有一立柱.木板置于水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数为0.1,质量为50kg的人立于木板左端,木板与人均静止,当人以4m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板的右端时,立刻抱住立柱,取(g=10m/s)试求:
(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小.
(2)人在奔跑过程中木板的加速度.
(3)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,长12m的木板质量为50kg,木板置于水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数为0.1,质量为50kg的人立于木板左端,木板与人均静止,人以4m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板的右端,求:
(1)木板运动的加速度的大小;
(2)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间;
(3)从人开始奔跑至到达木板右端的过程中由于摩擦所产生的内能.

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