Question

【题目】如图所示，一光滑的曲面与长L=2m 的水平传送带左端平滑连接，一滑块从曲面上某位置由静止开始下滑，滑块与传送带间的动摩擦因数=0.5，传送带离地面高度h0=0.8m。

(1)若传送带固定不动，滑块从曲面上高传送带高度1.8m的A处开始下滑，求滑块落地点 与传送带右端的水平距离；

(2) 若传送带以速率v0=5m/s顺时针匀速转动，求滑块在传送带上运动的时间。

Answer 1

【答案】（1）1.6m （2）0.38s

【解析】（1）滑块滑至水平传送带的初速度为v1，则mv12＝mgh1，
v1＝ ＝6m/s
滑块的加速度a=μg，设滑块到达传送带右端的速度为v2，
由v22v12＝2aL
得v2=4m/s．
滑块到达传送带右端做平抛运动，设平抛运动的时间为t，
则h0＝gt2

落地点与传送带右端的水平距离x=v2t=1.6m
（2）设滑块从传送带左端运动到和传送带速度v0相同时所用时间为t1，位移为x1，
由v0=v1-at1，得t1=0.2s
由

说明滑块先做匀加速运动后做匀速运动，x2=L-x1=0.9m
滑块做匀速运动的时间t2＝＝0.18s
所以t总=t1+t2=0.38s