Question

3．一个可视为质点的小石块从塔顶自由下落，它在最后一秒内的位移是30m（取g=10m/s²）则（　　）

• A． 石块的末速度是30m/s
• B． 石块的末速度是35m/s
• C． 石块的下落时间是3s
• D． 石块下落过程中的平均速度为17.5m/s

Answer 1

分析 设物体从塔顶落到地面所经历时间为t，则到达地面最后一秒内的位移等于ts内的位移减去（t-1）s内的位移，根据$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$结合位移差为30m，求出物体下落的时间，从而求出塔高及下落时间，根据v=gt求得石块下落的末速度，根据$\overline{v}=\frac{△x}{△t}$求出平均速度

解答 解：设塔顶距地面的高度为h，下落时间为t
根据位移公式，$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}①$
$h-30=\frac{1}{2}g（t-1）_{\;}^{2}$②
解得：t=3.5s
h=61.25m
故C错误；
AB、石块的末速度是v=gt=10×3.5=35m/s，故A错误，B正确；
D、石块下落过程中的平均速度为$\overline{v}=\frac{h}{t}=\frac{61.25}{3.5}=17.5m/s$，故D正确；
故选：BD

点评 解决本题的关键是根据$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$结合到达地面最后一秒内的位移等于ts内的位移减去（t-1）s内的位移，求出运行的时间，从而求出下落的距离，即塔高．再结合速度公式求末速度