Question

14．如图所示，摩托车做特技表演时．以某一速度冲向高台，然后从高台以v₀=10m/s的速度水平飞出，人和车的总质量m=200kg，台高h=5m，g取10m/s²．
（1）求人和摩托车从高台飞出时的动能；
（2）若不计空气阻力．求车落地前瞬间的速度；
（3）若落地前的速度仍然为10m/s，求从高台飞出到落地过程中空气阻力做的功．

Answer 1

分析 （1）由动能定义式直接求取；
（2）根据机械能守恒求解；
（3）对下落过程应用动能定理求解．

解答 解：（1）由动能的定义式可得：人和摩托车从高台飞出时的动能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=10000J$；
（2）不计空气阻力，下落过程中只有重力做功，机械能守恒，所以有：$\frac{1}{2}m{v}^{2}={E}_{k}+mgh=20000J$，所以，$v=10\sqrt{2}m/s$；
（3）若落地前的速度仍然为10m/s，则由动能定理可得：从高台飞出到落地过程中空气阻力做的功W_f=-mgh=-10000J；
答：（1）人和摩托车从高台飞出时的动能为10000J；
（2）若不计空气阻力．车落地前瞬间的速度$10\sqrt{2}m/s$；
（3）若落地前的速度仍然为10m/s，从高台飞出到落地过程中空气阻力做的功为-10000J．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．