Question

【题目】如图所示，水平轨道OBC与一半径为R＝0.5m的竖直光滑半圆形轨道CD相切于C点，其中AB5部分粗糙，其他部分光滑。质量分别为lkg和2kg且外形相同的甲、乙两物块放在水平轨道上．物块甲被一处于压缩状态的轻弹黄水平锁定于A点左侧某处（图中未画出），其与轨道间的动摩擦因数为＝0.2，AB间的距离LAB＝7.75m。现释放物块甲，使其从A点弹出，并与物块乙相撞。已知两物块撞后粘在一起向右运动，两物块恰好能运动到半圆轨道的最高点D，重力加速度g取l0m/s2，求：

（1）弹簧对物块甲的冲量；

（2）从物块甲被弹出至滑到D点的过程中，甲乙整体损失的机械能△E。

Answer 1

【答案】（1）16N·s（2）90.5J

【解析】（1）甲、乙两块碰后恰能到达竖直半圆轨道的最高点，由圆周运动知识得

在甲、乙两块从碰后到上滑到最高点的过程中，由机械能守恒定律有

在甲、乙碰撞的过程中，由动量守恒定律有

在物块甲由A到B的过程中，由运动学知识有

联立以上各式解得v0＝16m/s，v共＝5m/s

在弹簧与物块甲相互作用的过程中，根据动量定理有

I＝M甲v0＝16N·s

（2）物块甲从被弹出至滑到D点的过程中，损失的机械能为