Question

【题目】长木板A放在光滑的水平面上,质量为m=2kg的另一物体B以水平速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板A的表面,由于A、B间存在摩擦,之后A、B速度随时间变化情况如图所示,求:

（1）系统损失的机械能为多少;

（2）木板A的最小长度为多少;

（2）A、B间的动摩擦因数为多少。

Answer 1

【答案】1.2J；2.1m；0.1

【解析】木板获得的速度为v=1m/s，设木板的质量为M．
根据动量守恒得：mv0=（M+m）v
解得：M=m=2kg
（1）系统损失的机械能为

（2）由图得到：0-1s内B的位移为xB=×(2+1)×1m=1.5m

A的位移为xA=×1×1m=0.5m

木板A的最小长度为L=xB-xA=1m．
（3）由斜率大小等于加速度大小，得到B的加速度大小为

根据牛顿第二定律得：μmBg=mBa，代入解得，μ=0.1．