已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390,月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识,可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为
A.0.2 B.2 C.20 D.200
B
本题考察万有引力和圆周运动相关知识。太阳对月球的万有引力(指太阳到月球的距离),地球对月球的万有引力(指地球到月球的距离),用表示太阳到地球的距离,由题目所给信息可知,因此在估算时可以认为(即近似认为太阳到月球的距离等于太阳到地球的距离),所以;再由圆周运动可求中心天体的质量,由地球绕太阳公转得(指地球绕太阳的公转周期,天),由月球绕地球公转得(指月球绕地球的公转周期,天),由这两个公式可得,把该式代入中可得,所以ACD不正确,本题答案为B。
本题考查万有引力定律。首先要根据万有引力定律表达出太阳的地球的质量,然后再列出太阳和地球分别对月球的万有引力定律方程。
地球绕太阳做圆周运动,有,其中T为地球绕太阳的公转周期。可以得出太阳的质量表达式:,同理有,其中t为月球绕地球公转周期。根据万有引力定律有: ,代入数据整理得:
方法2:地球和月球都在围绕太阳做圆周运动,周期相同,太阳对月球的万有引力提供月球不做圆周运动的向心力,所以有。同理,所以有
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(08全国卷1)17.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390,月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识,可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为
A.0.2 B.2 C.20 D.200
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科目:高中物理 来源:2010-1011学年杭州二中高一下学期期中考物理试卷(解析版) 题型:选择题
已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390,月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识,可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为 ( )
A.0.2 B.2 C.20 D.200
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科目:高中物理 来源: 题型:单选题
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