Question

（2011?怀宁县模拟）一行星的半径是地球半径的2倍，密度与地球的密度相同．在此行星上以一定的初速度竖直上抛一个质量为m物体，上升的高度为h，则在地球上以同样大小的初速度竖直上抛一质量为2m的物体，上升的高度为（空气阻力不计）（　　）

A．h

B．2h

C．3h

D．4h

Answer 1

分析：通过行星与地球的半径关系和密度关系，可得出它们的质量关系，根据万有引力等于重力G

Mm

R2

=mg，求出表面的重力加速度之比，再根据竖直上抛运动的最大高度h=

v02

2g

，得出它们上升的最大高度的关系．

解答：解：M=ρV=ρ?

4

3

πR3，知行星与地球的质量比为8：1．
万有引力等于重力G

Mm

R2

=mg，g=G

M

R2

，得：

g行

g地

=2．
竖直上抛运动的最大高度h=

v02

2g

，所以它们的在行星上和在地球上的高度比为1：2．所以在地球上以同样大小的初速度竖直上抛一质量为2m的物体，上升的高度为2h．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力G

Mm

R2

=mg，以及知道竖直上抛运动的位移与质量无关．