Question

【题目】真空中的某裝置如图所示，其中平行金属板、之间有加速电场，、之间有偏转电场，为荧光屏，今有质子、氘核和粒子均由板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上。已知质子、氘核和粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，则下列判断中正确的是（　　）

A.三种粒子从板运动到荧光屏经历的时间满足

B.三种粒子运动的轨迹完全重合

C.三种粒子打在荧光屏上的动能相同

D.偏转电场的电场力对质子、氘核和粒子做功之比为1∶1∶2

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．设AB间的电压为U1，CD间的电压为U2，C、D两极板长为L、板间距离为d，CD右边缘离荧光屏的距离为S。根据动能定理

解得

粒子进入偏转电场后做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，离开电场后做匀速直线运动，所以粒子从B板运动到荧光屏经历的时间

代入数据可得

故A正确；

B．粒子飞出偏移电场时偏转的距离为

偏转角的正切

三种粒子的偏转距离和偏转角度相同，运动的轨迹完全重合，故B正确；

C．加速电场对粒子做功为

W1=qU1

偏转电场对粒子所做功为

W2=Eqy

则电场力做功之比

W=W1+W2=q（U1+Ey）

则整个过程电场力做功与电荷量成正比，三种粒子的的电荷量之比为1：1：2，则三种粒子打在荧光屏上的动能之比为

Ek质子：Ek氘核：Ekα=1：1：2

故C错误；
D．根据

W2=Eqy

知偏转电场的电场力对质子、氘核和α粒子做功之比为1：1：2，故D正确。

故选ABD。