Question

（2011?眉山模拟）如图所示，a、b、c、d四位置离地面等高，球1从a处做自由落体运动；球2从b处沿光滑斜面从静止开始下滑；球3从c处以一定的初速度水平抛出；球4从高于d位置处以另一初速度水平抛出后过d点，四个小球从a、b、c、d处到落地所用的时间分别为t₁、t₂、t₃、t₄（不计空气阻力），则下列关系正确的是（　　）

A．t₁＜t₂＜t₃＜t₄

B．t₄＜t₁=t₃＜t₂

C．t₁=t₃＜t₄＜t₂

D．t₁=t₂=t₃=t₄

Answer 1

分析：设高为h，根据运动情况分别求出4个小球的运动时间，即可比较大小．

解答：解：设高为h，
球1从a处做自由落体运动则1球运动的时间为：t1=

2h g

，
球3从c处以一定的初速度水平抛出，竖直方向做自由落体运动，所以t3=

2h g

，
球4从高于d位置处以另一初速度水平抛出后过d点，所以球4运动到高为h处时竖直方向速度大于0，加速度也为g，所以运动时间t4＜

2h g

球2从b处沿光滑斜面从静止开始下滑：加速度为gsinθ，运动位移为

h

sinθ

，则

h

sinθ

=

1

2

gsinθt2，求得：t2=

2h g(sinθ)2

所以t₄＜t₁=t₃＜t₂
故选B．

点评：本题主要考查了平抛运动，自由落体运动，匀加速直线运动的基本规律，难度不大，属于基础题．