Question

如图所示，两个质量均为M的星体，相距为d，其连线的垂直平分线为AB.O为两星体连线的中点.设想两星体静止不动，一个质量为m的物体从O沿OA方向运动，则下列说法正确的是

A.它受到两星体的万有引力合力大小一直减小

B.它受到两星体的万有引力合力大小先增大，后减小

C.它受到两星体的万有引力合力大小一直增大

D.当物体m与两星体间距离均为d时，物体受到万有引力合力大小为

Answer 1

B

如图所示，设两个星体之间的距离为2L，小物体在移动过程某一位置如图所示，夹角为θ，则星体和物体间的距离为图示中的L/sinθ，所以根据万有引力定律得到：物体受到其中一个星体的引力为F_引=G=G，所以受到两个星体的万有引力合力为F=2F_引cosθ=2G，由数学知识得到该表达式是先增大后减小的，所以得到该物体受到两个星体的引力的合力先增大后减小，所以选项A、C是错误的，选项B是正确的.当物体m与两星体间距离均为d时，即夹角θ=30°，代入上面表达式，可以得到万有引力的合力大小为G，所以选项D错误.