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    14．如图所示，B是质量为2m，半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上，A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直方向，A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠半球形碗放置．初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触．然后从静止开始释放A．A、B、C便开始运动，则（　　）
    A．长直杆的下端运动到碗的最低点时长直杆竖直方向的速度为零
    B．长直杆的下端运动到碗的最低点时B、C水平方向的速度相等，均为$\sqrt{\frac{2Rg}{3}}$
    C．长直杆的下端运动到碗的最低点时B、C速度均为零
    D．长直杆的下端能上升到半球形碗左侧最高点距离半球形碗底部的高度为$\frac{2R}{3}$

    分析 长直杆的下端运动到碗内的最低点时vB=vC，由机械能守恒即可求解；
    长直杆的下端上升到的最高点时竖直方向速度为零，根据机械能守恒定律即可求解．

    解答 解：ABC、的下端运动到碗的最低点时，长直杆在竖直方向的速度为0
    由机械能守恒定律mgR=$\frac{1}{2}$×3mv2，
    解得：vB=vC=$\sqrt{\frac{2gR}{3}}$，故AB正确，C错误；
    D、直杆的下端上升到所能达到的最高点时，长直杆在竖直方向的速度为0，
    由机械能守恒定律，则有：$\frac{1}{2}$×2mv2=mgh
    解得：h=$\frac{2R}{3}$，故D正确；
    故选：ABD．

    点评 主要考查了机械能守恒定律的直接应用，要知道长直杆的下端第一次运动到碗内的最低点时，A的水平方向速度为零，长直杆的下端上升到的最高点时直杆竖直方向速度为零，难度适中．

    练习册系列答案
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