Question

7．如图所示，空间同一平面内有A、B、C三点，AB=5m，BC=4m，AC=3m．A、C两点处有完全相同的波源做简谐振动，振动频率为1360Hz，波速为340m/s．下列说法正确的是（　　）

• A． 两列波的波长均为0.25m
• B． 振动减弱点的位移总是为零
• C． B点的位移总是最大
• D． B、C间有8个振动减弱的点
• E． A、B间有7个振动加强的点

Answer 1

分析 已知波的频率和波速，由波速公式v=λf求波长．当某点到两波源的路程差是半波长的奇数倍时，为振动减弱点，当某点到两波源的路程差是半波长的偶数倍时，为振动减弱点．

解答 解：A、由v=λf得：两列波的波长 λ=$\frac{v}{f}$=$\frac{340}{1360}$=0.25m，故A正确．
B、由于两波源的振幅相同，可知振动减弱点的位移总是为零，故B正确．
C、B点到两波源的路程差△x=1m=4λ，该点为振动加强点，但位移不是总是最大，质点B仍在振动，其位移作周期性变化．故C错误．
D、与两波源的距离差为半个波长的奇数倍的点振动减弱．
B点与两波源距离差为：d₁=5m-4m=1m=4λ
C点与两波源距离差为：d₂=3m=12λ
所以B、C之间距离差分别为：4.5λ、5.5λ、6.5λ、7.5λ、8.5λ、9.5λ、10.5λ、11.5λ的8个点振动最弱．故D正确．
E、B点与两波源距离差为：d₁=4λ，A点与两波源距离差为：d₃=3m=12λ，B到A之间还有一个路程差为零的点，所以A、B间与两波源的距离差分别为：4λ、3λ…0，λ，2λ…11λ，共15个点振动加强．故E错误．
故选：AB

点评 本题考查了波在相互叠加时，何处振动加强和减弱，牢记路程差等于半波长的奇数倍时振动减弱，路程差等于波长的整数倍时振动加强．