Question

2．如图所示，a、b、c、d…为传播简谐横波的介质中一系列等间隔的质点，相邻两质点间的距离均为0.1m．若某时刻向右传播的波到达a质点，a开始时先向上运动，经过0.2s d质点第一次达到最大位移，此时a正好在平衡位置（已知质点振幅为2cm，ad沿传播方向上的距离小于一个波长）．则该简谐横波在介质中的波速可能值为3或2 m/s，此时质点j的位移为0cm．

Answer 1

分析 波从a传到d时，d开始向上振动，经过$\frac{1}{4}$T第一次达到最大位移，而a正好在平衡位置，可能经过平衡位置向下，也可能经过平衡位置向上，由a的振动情况，确定周期，并判断波从a传到d的周期，即可知道ad间距离与波长的关系，从而求波长，即可求得波速．根据波传播的距离，分析质点j的位移．

解答 解：波从a传到d时，d开始向上振动，经过$\frac{1}{4}$T第一次达到最大位移，而a正好在平衡位置，可能经过平衡位置向下，也可能经过平衡位置向上．
若a正好经过平衡位置向下，则a已经振动了$\frac{T}{2}$，波从a传到d的时间为 $\frac{1}{4}$T，则ad间的距离为 $\frac{1}{4}$λ，即有 $\frac{1}{4}$λ=0.3m，可得波长 λ=1.2m
且$\frac{T}{2}$=0.2s，得 T=0.4s，故波速 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{1.2}{0.4}$=3m/s．在时间$\frac{T}{2}$内，波传播的距离为$\frac{1}{2}$λ=0.6m，所以波还没有传到j，j的位移为0．
若a正好经过平衡位置向上，则a已经振动了T，波从a传到d的时间为 $\frac{3}{4}$T，则ad间的距离为 $\frac{3}{4}$λ，即有 $\frac{3}{4}$λ=0.3m，可得波长 λ=0.4m
且T=0.2s，故波速 v=$\frac{λ}{T}$=2m/s．在T时间内，波传播的距离为λ=0.4m，所以波还没有传到j，j的位移为0．
综上，该简谐横波在介质中的波速可能值为3或2m/s，此时质点j的位移为0cm．
故答案为：3或2，0．

点评 本题的关键要仔细研究波形成的过程，根据时间确定周期，根据距离确定波长，要知道波在一个周期内传播的距离等于一个波长．