Question

4．两个电阻R₁=12Ω、R₂=3Ω，并联在电路中，欲使这两个电阻R₁、R₂消耗的功率相等，可行的方法是（　　）

• A． 用一个阻值为3Ω的电阻与R₁串联
• B． 用一个阻值为9Ω的电阻与R₁并联
• C． 用一个阻值为3Ω的电阻与R₂串联
• D． 用一个阻值为9Ω的电阻与R₂串联

Answer 1

分析 两个电阻并联时电压相等，由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知要想使两个电阻消耗的电功率相等，必须给R₂降低两端的电压，串联一个电阻分压．

解答 解：两个电阻并联，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知 P₁：P₂=R₂：R₁=1：4，要使这两个电阻消耗的电功率相等，应使P₂减小为原来的$\frac{1}{4}$；
只要使R₂两端的电压减半（R₂不变），电功率就可以减小为原来的$\frac{1}{4}$，所以串联一个等值电阻（3Ω）即可．
若电阻与R₁串联，R₁的电压减小，功率更小，两个电阻的功率不可能相等，故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 解决本题的关键，要使这两个电阻消耗的电功率相等，只能使原来电功率大的功率减小，要灵活运用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，注意并联电路两端的电压是相等的．