Question

如下图所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，板距d=0.04m，两板间的电压U=400V，板间有一匀强电场，AB水平线上方场强可视为0。在A、B两板上端连线的中点Q的正上方，距Q为h=1.25m的P点处有一带正电小球，已知小球的质量m=5×10^-6kg，电荷量q=5×10^-8C。设A、B板长度足够长，（取g=10m/s²）。

试求：（1）带正电小球从P点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰？

（2）相碰时，离金属板上端的距离多大？

Answer 1

【命题立意】本题考查带电粒子在匀强电场中的偏转。

【思路点拨】竖直方向上是自由落体运动，水平方向是匀变速直线运动，二者间通过时间相等联系在一起。

【答案】（1）0.52s   （2）0.102m

【解析】（1）设小球从P到Q的时间为t₁，

由得， （2分）

小球进入电场后其飞行时间决定于电场力产生的加速度a_x，由力的独立作用原理，可以求出小球在电场中的运动时间t₂。

qE=ma_x （1分）

 （1分）

 （1分）

得： （1分）

所以，运动总时间：t=t₁+t₂=0.52s （1分）

（2）小球由P点开始在竖直方向上始终是自由落体运动，在时间t内的位移为 （2分）

与金属板上端的距离为：s=y-h=0.102m （1分）