Question

【题目】如图所示，开口向上、粗细均匀的玻璃管竖直放置，管内用两段水银柱封闭了两部分理想气体，AB段和CD段分别是两段长h＝15 cm的水银柱。BC段气柱长l1＝5 cm, D到玻璃管底端长l2＝5 cm。已知大气压强是75 cmHg，玻璃管的导热性能良好，环境的温度T0＝300 K，以下过程中水银均未从管内流出。

①将玻璃管从足够高处由静止释放，不计空气阻力，求下落过程中A处的水银面沿玻璃管移动的距离xA；

②保持玻璃管静止，缓慢升高环境温度，同样可以使A处的水银面沿玻璃管移动到与①中所求相同的位置，求此时环境温度T。

Answer 1

【答案】①3 cm ②T＝390K

【解析】

①静止时，BC段气体的压强为p1 ＝75 cmHg＋15 cmHg＝90 cmHg

D到玻璃管底端气体的压强为p2＝75 cmHg＋15 cmHg＋15 cmHg＝105 cmHg

自由下落后，水银柱产生的压强消失，上下两部分气体的压强均为p0＝75 cmHg

根据玻意耳定律得，

p1l1＝p′1l′1

p2l2＝p′2l′2

解得

l′1＝6 cm　

l′2＝7cm

xA＝l′1＋l′2－l1－l2＝3 cm

②缓慢升高环境温度的过程中，上下两部分气体均做等压变化，由盖·吕萨克定律得

＝

＝

由于l1＝l2，xA＝3 cm，故最终

l″1＝l″2＝6.5 cm

解得

T＝390 K