Question

（2009?黄浦区二模）某同学自己设计制作了一个温度计，其结构如图所示，大玻璃泡A内封有一定量气体（可视为理想气体），与A相连的B管插在大水银槽中，管内水银面的高度x即可反映A内气体的温度，如在B管上刻度，即可直接读出，设B管的体积可略去不计，
（1）在标准大气压（相当于76cmHg的压强）下对B管进行温度刻度，已知当温度t₁=17℃时，管内水银面高度x₁=18cm，则t=0℃的刻度线在x为多少厘米处？
（2）若大气压已变为相当于75cmHg的压强，利用该测温装置测量温度时所得示数仍为17℃，问此时实际温度为多少？

Answer 1

分析：（1）封闭气体压强等于大气压减去水银柱产生的压强；设B管的体积可略去不计，则气体是等容变化，结合查理定律公式列式分析即可；
（2）利用该测温装置测量温度时所得示数仍为17℃，说明气体体积不变，根据查理定律分析即可．

解答：解：（1）气体为等容变化，设17℃时气体的压强为P₁，温度为T₁；0℃时气体的压强为P，温度为T；
由题意知：T₁=290K，T=273K，P₁=（76-18）cmHg=58cmHg；
由查理定律得：

P

T

=

P1

T1

                                    
解得：P=

P1T

T1

=

58×273

290

=54.6cmHg 
所以 x=P₀-P=76-54.6=21.4cmH    
（2）当大气压变为75cmHg时，气泡内气体压强变为P₂，此时实际温度为T₂
P₂=75-18cmHg 
由查理定律得：

P1

T1

=

P2

T2

  
T2=

P2T1

P1

=

57×290

58

K=285K  
所以t₂=12°C
答：（1）t=0℃的刻度线在x为21.4厘米处；
（2）此时实际温度为12°C．

点评：本题关键求解出已知状态参量，然后根据查理定律列式求解，不难．