Question

（2011?惠州三模）如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子（　　）

A．速率一定越小

B．速率一定越大

C．在磁场中通过的路程越长

D．在磁场中的周期一定越大

Answer 1

分析：三个质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率垂直进入匀强磁场中，则运动半径的不同，导致运动轨迹也不同．因此运动轨迹对应的半径越大，则粒子的速率也越大．而运动周期它们均一样，但运动时间却由圆弧对应的圆心角决定．

解答：解：由周期公式得：T=

2πm

Bq

由于带电粒子们的B、q、m均相同，所以T相同，故D错误．
根据t=

θ

2π

T可知，在磁场中运动时间越长的带电粒子，圆心角越大，半径越小，由r=

mv

Bq

知速率一定越小，A正确，B错误．通过的路程即圆弧的长度l=rθ，与半径r和圆心角θ有关，故C错误．
故选A

点评：带电粒子在磁场、质量及电量相同情况下，运动的半径与速率成正比，从而根据运动圆弧来确定速率的大小；运动的周期均相同的情况下，可根据圆弧的对应圆心角来确定运动的时间的长短．