Question

11．我国正在自主研发“北斗二号”地球卫星导航系统，此系统由中轨道、高轨道和同步卫星等组成，可将定位精度提高到“厘米”级，会在交通、气象、军事等方面发挥重要作用．已知三种卫星中，中轨道卫星离地最近，同步卫星离地最远．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 中轨道卫星的线速度小于高轨道卫星的线速度
• B． 中轨道卫星的角速度小于同步卫星的角速度
• C． 若一周期为8h的中轨道卫星某时刻在同步卫星的正下方，则经过24h仍在该同步卫星的正下方
• D． 高轨道卫星的向心加速度小于同步卫星的向心加速度

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力的各个表达式中，根据各选项要分析的物理量，选取合适的公式进行分析即可得出答案

解答 解：A：根据万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，环绕地球飞行的卫星中，离地越近，线速度越大，故A错误；
B：ω=$\frac{v}{r}$得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$知，离地越近，角速度越大，故B错误；
C：地球同步卫星运行周期是24h，当同步卫星运转一周后，中轨卫星恰好运行三周，故C正确
D：由$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma可得，高轨道卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，故D错误．
故选：C

点评 了解卫星运动的规律，万有引力提供其向心力，建立清晰的卫星运动情景，牢记轨道半径变化与卫星运动线速度、角速度、加速度、周期等的关系，解决问题事半功倍．