Question

18．甲、乙两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比为1：2，速度之比为2：1．设两车与地面的动摩擦因数相等，则当两车紧急刹车后，滑行的最大距离之比为S_甲：S_乙=4：1．

Answer 1

分析 汽车刹车后在摩擦力作用下做匀减速运动，根据牛顿第二定律求得刹车时的加速度，再根据位移速度关系求得位移．

解答 解：汽车刹车时在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，据牛顿第二定律知刹车时有：
f=ma=μmg
解得刹车时的加速度a=μg
即两车刹车时的加速度相等．
据速度位移关系有v²=2ax
可得$x=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{v}^{2}}{2μg}$
即刹车后的位移与速度的二次方成正比，由速度之比为2：1可得刹车后的位移之比为4：1
故答案为：4：1．

点评 比较两车的距离之比，将两车滑行距离的表达式列出，根据表达式再求解，也可以根据动能定理求解．