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    19．如图1所示，倾角θ=30°的斜面底端装有与斜面垂直的弹性挡板，质量为1kg的小物块（大小不计）在平行于斜面上的F=10N的恒力作用下，从底端沿斜面向上作初速为零的匀加速直线运动，小物块和斜面之间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$；F作用一段时间后撤去，小物块恰好能上升到距挡板20m的A点．（重力加速度为g=10m/s2）求：
    （1）小物块第一次撞击挡板的动能；
    （2）若小物块每次碰挡板后都以原速率反弹，小物块与挡板碰撞的时间不计，则从最初算起小物块在斜面上运动的总路程多大？
    （3）在图2中定性作出小物块在斜面上运动的v-t图象（沿斜面向上的方向为速度的正方向，小物块与挡板撞击的时间不计）．

    分析 （1）对于小物块第一次下滑的过程，运用动能定理可求得小物块第一次撞击挡板的动能．
    （2）小物块最终停在挡板上，对从A下滑到停止运动的全过程运用动能定理即可求出总路程，注意整个过程中只有滑动摩擦力做功，重力做功为零，滑动摩擦力做功与总路程有关．
    （3）根据牛顿第二定律求出各段的加速度，再画出v-t图象．

    解答 解：（1）对于小物块第一次下滑的过程，运用动能定理得：
       mgLsinθ-μmgcosθ•L=Ek；
    可得 小物块第一次撞击挡板的动能 Ek=mgL（sinθ-μcosθ）=10×20×（sin30°-$\frac{\sqrt{3}}{5}$×cos30°）J=40J
    （2）根据题意可知，mgsinθ＞μmgcosθ，所以物块最终停在挡板上．设总路程为S．
    对物块从A下滑到停止运动的全过程运用动能定理得：
      mgLsinθ-μmgcosθ（S-L）=0-0
    解得 S=$\frac{160}{3}$m
    （3）根据牛顿第二定律得：
    在F作用下物块做匀加速运动时的加速度大小为 a1=$\frac{F-mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=2m/s2；
    撤去F向上匀减速运动的加速度大小 a2=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=8m/s2；
    下滑的加速度大小为 a3=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=2m/s2；
    画出v-t图象如图．
    答：
    （1）小物块第一次撞击挡板的动能是40J．
    （2）从最初算起小物块在斜面上运动的总路程是$\frac{160}{3}$m．
    （3）如图所示．

    点评 该题是多过程问题，要求同学们能够根据解题的需要，选取不同的运动过程运用动能定理研究，要注意重力做功只跟高度差有关，而滑动摩擦力做功与总路程有关．

    练习册系列答案
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    （1）飞镖从A点抛出时的速度大小；
    （2）飞镖从A处抛出到落到B处的过程中减少的重力势能；
    （3）为了使飞镖能落在靶盘上，飞镖抛出的速度大小应满足什么条件？

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    A．mghB．2mgh
    C．μmg（s+$\frac{h}{sinθ}$）D．μmgs+μmgcosθ$\frac{h}{sinθ}$

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    （1）22秒内小物块的位移大小；
    （2）22秒内电场力对小物块所做的功．

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    A．B．C．D．

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