Question

（2012?金山区一模）如图所示，等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻绳跨过斜面顶端的光滑滑轮．轻绳两端系着质量分别为M、m（M＞m）的小物块，当斜面倾角为θ时轻绳恰好处于伸直状态，两物块与斜面间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．在斜面倾角取不同值的情况下，下列说法正确的有（　　）

A．斜面倾角小于θ时，两物块所受摩擦力的大小可能相等

B．斜面倾角大于θ时，两物块所受摩擦力的大小可能相等

C．M不可能相对斜面向上滑动

D．m不可能相对斜面向上滑动

Answer 1

分析：当斜面倾角为θ时轻绳恰好处于伸直状态，此时绳子张力为零，当斜面倾角小于θ时，绳子处于松弛状态，当斜面倾角大于θ时，绳子处于绷紧状态，对两物块进行受力分析，从而判断M、m的运动情况．

解答：解：A、当斜面倾角小于θ时，绳子处于松弛状态，此时两物块都处于静止状态，摩擦力都等于各自的重力沿斜面方向的分量，而量物块质量不等，所以摩擦力不等，故A错误；
B、当斜面倾角大于θ时，绳子处于绷紧状态，设此时绳子拉力为T，当M、m都静止时，T=Mgsinθ-f_M=mgsinθ+f_m，此时两物块所受摩擦力的大小可能相等，故B正确；
C、因为M＞m，所以M沿斜面的分量肯定大于m沿斜面的分量，若M沿斜面向上滑动，则m也沿斜面向上滑动，所以M不可能沿斜面向上滑动，故C正确；
D、因为M＞m，所以M沿斜面的分量肯定大于m沿斜面的分量，当M向下滑动时，m向上滑动，故D错误．
故选BC

点评：本题采用整体法和隔离法相结合，求解两个物体所受的摩擦力，是连接体问题中常用的方法．