Question

8．（多选）如图所示，导体AC可在竖直的平行的金属导轨上自由滑动，匀强磁场垂直导轨平面，导轨上端电阻为R，其他电阻均不考虑，AC由静止释放后，若要使AC下降的最大速度减少为原来的一半，可采取的方法有（　　）

• A． AC质量减为原来的一半
• B． 导轨宽度减为原来的一半
• C． 电阻R减为原来的一半
• D． 磁感应强度减为原来的一半

Answer 1

分析 金属棒向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到0，即安培力等于重力时，速度达到最大．由平衡条件和安培力与速度的关系式结合，得到最大速度表达式，再进行分析．

解答 解：当导体AC受到的安培力与重力这二力平衡时，下降的速度达到最大，此时有G=F_安，即mg=BIl，E=Blv=IR，由以上几式得最大速度表达式为 v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$．从v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$可知，要使最大速度减半，可将AC质量减为原来的一半或电阻R减为原来的一半，若导轨宽度或磁感应强度减为原来的一半，由上式可知最大速度变为原来的4倍，
故AC正确．BD错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键能够结合牛顿第二定律分析出金属棒的速度最大临界条件，熟练推导出安培力与速度的关系，也可以根据重力的功率等于电功率求解．