Question

3．在测量电流表G₁的内阻r₁实验时，实验室供选择的仪器如下：
①待测电流表G₁（0～5mA，内阻约300Ω）；
②电流表G₂（0～10mA，内阻约100Ω）；
③定值电阻R₁（10Ω）；④定值电阻R₂（300Ω）；
⑤滑动变阻器R₃（0～20Ω）；⑥滑动变阻器R₄（0～1000Ω）；⑦干电池（1.5V）；  ⑧电键及导线若干．

（1）定值电阻应选R₂，滑动变阻器应选R₃．（填写器材字母符号）
（2）在如图1所示方框中画出实验原理图．
（3）①实验时，闭合开关，多次移动滑动触头，记录相应的G₁、G₂读数I₁，I₂；
②以I₁为纵轴，I₂为横轴，做出相应图线，如图2所示．
③根据I₁-I₂图线的斜率k及定值电阻，写出待测电流表内阻r₁的表达式r₁=${R_2}（\frac{1}{k}-1）$．（用字母符号表示）

Answer 1

分析 待测电流表 A₁的示数从零开始变化，则滑动变阻器采用分压式接法，电压表量程偏大，不可以用电压表测量电流表A₁的电压，通过电流表A₁与定值电阻并联，再与A₂串联，测量电压表A₁的电压，根据欧姆定律求出电流表A₁的内阻．

解答 解：（1）该实验中待测电流表 A₁的示数从比较小的数值开始变化，则滑动变阻器采用分压式接法，为了减小测量的误差，滑动变阻器要选择电阻较小的，这样便于调节，所以滑动变阻器选R₃；选择电流表A₁与电阻值与的A₁内电阻比较接近的定值电阻R₂并联，再与A₂串联，结合欧姆定律得出A₁两端的电压．所以需要选择定值电阻R₂；
（2）由以上的方向可知，滑动变阻器采用分压式接法，A₁与定值电阻R₂并联，再与A₂串联，所以实验的原理图如图．

（3）根据串并联电路的特点，通过定值电阻的电流保护：
I_R=I₂-I₁
则电流表A₁的内阻为：${r}_{1}=\frac{{I}_{R}{R}_{2}}{{I}_{1}}=\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}{R}_{2}$=$（\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}-1）{R}_{2}=（\frac{1}{k}-1）{R}_{2}$，I₂、I₁分别为某次实验时电流表A₂、A₁的示数，R₂是定值电阻的电阻大小．
故答案为：（1）R₂、R₃；（2）如图所示；（3）r₁=${R_2}（\frac{1}{k}-1）$

点评 解决本题的关键知道滑动变阻器分压式接法和限流式接法的区别，以及掌握器材选取的原则，即安全、精确．