Question

【题目】如图所示，在倾角为θ = 37°的足够长斜面上放置一质量M = 2kg 、长度L = 1.5m的极薄平板 AB ，在薄平板的上端A处放一质量m=1kg的小滑块(视为质点)，将小滑块和薄平板同时无初速释放。已知小滑块与薄平板之间的动摩擦因数为μ1=0.25、薄平板与斜面之间的动摩擦因数为μ2=0.5,sin37°=0.6,cos37°=0.8，取g=10m/s2。求：

(1)释放后，小滑块的加速度al和薄平板的加速度a2;

(2)从释放到小滑块滑离薄平板经历的时间t。

Answer 1

【答案】(1)，；(2)

【解析】

（1）设释放后，滑块会相对于平板向下滑动，

对滑块：由牛顿第二定律有：

其中，

解得：

对薄平板，由牛顿第二定律有：

其中，

解得：

，假设成立，即滑块会相对于平板向下滑动。

设滑块滑离时间为，由运动学公式，有：，，

解得：