Question

如图所示，在远离其他天体的地方有两颗星球组成的双星，他们绕连线上的O点做匀速圆周运动，现测得两颗星之间的距离为L，质量之比m₁：m₂=3：2，则可知（ ）

A．m₁、m₂做圆周运动的周期之比为1：1
B．m₁、m₂所需的向心力之比为3：2
C．m₁做圆周运动的半径为
D．m₂做圆周运动的半径为

Answer 1

【答案】分析：双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．再根据万有引力定理即可求解．
解答：解：A．双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，根据T=可知，周期之比为1：1，故A正确；
B．根据万有引力提供向心力，对m₁有：，对m₂有：，所以，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力，对m₁有：，对m₁有：，解得：m₁r₁=m₂r₂，所以r₁=，r₂=，故C正确，D错误．
故选AC．
点评：解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及会用万有引力提供向心力进行求解．