Question

最近我国连续发射了多颗“北斗一号”导航定位卫星，预示着我国通讯技术的不断提高．该卫星处于地球的同步轨道，假设其离地高度为h，地球半径为R，地面附近重力加速度为g，则有（　　）

A．该卫星运行周期为24h

B．该卫星所在处的重力加速度是（ R R+h ）2g

C．该卫星周期与近地卫星周期之比是（1+ h R ） 2 3

D．该卫星运动的线速度是 gR2 R+h

Answer 1

A、地球的同步卫星运动周期必须与地球自转周期相同，故知该卫星运行周期为24h．故A正确．
B、根据万有引力等于重力得：G

Mm

r2

=mg，则得：g=

GM

r2

所以得到该卫星所在处的重力加速度与地面附近重力加速度之比为：

g′

g

=

R2

(R+h)2

则得：该卫星所在处的重力加速度为g′=

R2

(R+h)2

g．故B正确．
C、由万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得：T=2π

r3 GM

，则得：

T卫

T近

=(1+

h

R

)

3

2

．故C错误．
D、由万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得：v=

GM r

，因为r=R+h，GM=R²g，所以线速度为：v=

R2g R+h

，故D正确．
故选：ABD．