Question

15．一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O点，制成单摆装置．在O点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器，让小球绕O点在竖直平面内做简谐振动，由传感器测出拉力F随时间t的变化图象如图所示，则小球振动的周期为4s，此单摆的摆长为4m（重力加速度g 取10m/s²，取π²≈10）．

Answer 1

分析 根据在一次全振动中两次经过平衡位置，经过平衡位置时拉力最大，根据该规律求出小球的周期．结合周期公式求出单摆的摆长．

解答 解：因为一个周期内两次经过平衡位置，经过平衡位置时拉力最大，可知小球的周期为4s．
根据T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$得摆长为：L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}=\frac{10×16}{4×10}m=4m$．
故答案为：4，4

点评 解决本题的关键知道简谐运动对称性，掌握单摆的周期公式，并能灵活运用，基础题．