Question

11．以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3s内前进36m，求汽车的加速度．通过测试得知某型号的卡车在某种路面马上急刹车时加速度的大小是5m/s²．如果要求它在这种路面上行驶时在22.5m内必须停下，它的行驶速度不能超过多少千米每时？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出汽车的加速度．根据速度位移公式求出汽车行驶的初速度．

解答 解：根据位移时间公式得，$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，代入数据得，$36=18×3+\frac{1}{2}a×9$，解得a=-4m/s²．
根据速度位移公式得，$0-{{v}_{0}}^{2}=2ax$，解得${v}_{0}=\sqrt{-2×（-5）×22.5}$m/s=15m/s=54km/h．
答：汽车的加速度为-4m/s²，行驶的速度不能超过54km/h．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式和速度位移公式，并能灵活运用，基础题．