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    精英家教网abc是光滑绝缘的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.4m，质量m=0.20㎏的不带电小球A静止在轨道上，另一质量M=0.60㎏，速度V0，带正电，电量为1×10-3C的小球B与小球A发生正碰，碰后两球粘在一起，所带电量不变，在半圆轨道中存在水平向右匀强电场E=8
    		3
    ×103N/C半圆轨道bc左侧无电场．已知相碰后AB球经过半圆轨道最高点C落到轨道上距b点L=0.4m处，重力加速度g=10m/s2
    求：（1）小球B的初速度v0大小
    （2）AB球碰后粘在一起，在半圆轨道上，运动的最大速度？
    （3）AB球在速度最大时，球对轨道的压力大小？
    分析：（1）两球相碰的过程中满足动量守恒定律，b到c的过程中重力做功，机械能守恒；小球离开c后做平抛运动，使用平抛运动的公式即可解题；
    （2）两球在等效最低点时的速度最大，确定该最低点的位置，算出外力的总功，使用动能定理即可；
    （3）小球在圆轨道内，轨道对小球的支持力与重力、电场力的合力提供向心力．
    解答：解：（1）设AB在c点时的速度为VC，AB离开轨道后做平抛运动，
    水平方向：L=vCt，竖直方向：h=
    1
    2
    gt2    ，
    解得：vC=1m/s，
    在AB碰后由a运动到b的过程中，由动能定理得：
    -(m+M)g2R=
    1
    2
    (m+M)
    v
    2
    c
    -
    1
    2
    (m+M)v2    ，
    解得：v=
    		17
    m/s    ，
    A、B组成的系统动量守恒，以两球组成的系统为研究对象，
    以B球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
    Mv0=（M+m）v，
    解得：v0=
    4
    		17
    3
    m/s；
    （2）电场力：F=qE=8
    		3
    N    ，重力G=mg=8N，
    两者合力F合=16N，方向与竖直方向成60°，
    当AB运动到所在位置半径与竖直方向成60°时，速度最大，
    在这过程中，由动能定理得：
    qERsin60°-(m+M)gR(1-cos60°)=
    1
    2
    (m+M)
    v
    2
    max
    -
    1
    2
    (m+M)v2    ，
    解得：vmax=5m/s；
    （3）在速度最大位置，由牛顿第二定律得：
    FN-F合=
    m
    v
    2
    max
    R
    ，
    解得：FN=66N；
    由牛顿第三定律，球对轨道的压力大小：FN′=FN=66N；
    答：（1）小球B的初速度v0大小为
    4
    		17
    3
    m/s；
    （2）AB球碰后粘在一起，在半圆轨道上，运动的最大速为5m/s；
    （3）AB球在速度最大时，球对轨道的压力大小为66N．
    点评：在本题中物体不仅受重力的作用，还有电场力，在解题的过程中，一定要分析清楚物体的受力和运动过程，两球在碰撞过程中动量守恒，碰后b到c的过程机械能守恒，b到最低点的过程机械能不守恒．题目中物体的运动过程比较复杂，在解题时一定分析清楚运动过程．
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    （1）小球B的初速度v0大小
    （2）AB球碰后粘在一起，在半圆轨道上，运动的最大速度？
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    （1）小球B的初速度v0大小；

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    (1)小球B的初速度v0的大小。

    (2)A、B球碰后粘在一起，在半圆轨道上，运动的最大速度?

    (3)A、B球在速度最大时，球对轨道的压力大小?

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    求：（1）小球B的初速度v0大小；

    （2）AB球碰后粘在一起，在半圆轨道上运动的最大速度大小？

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