Question

如右图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻R.一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上．在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B.对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v，之后进入磁场恰好做匀速运动．不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力．求：

(1)导轨对杆ab的阻力大小Ff；
(2)杆ab中通过的电流及其方向；
(3)导轨左端所接电阻R的阻值．

Answer 1

　(1)F－　(2) 　方向　a→b　(3)2－r

(1)杆进入磁场前做匀加速运动，有
F－Ff＝ma①
v2＝2ad②
解得导轨对杆的阻力
Ff＝F－.③
(2)杆进入磁场后做匀速运动，有F＝Ff＋FA④
杆ab所受的安培力
FA＝IBl⑤
解得杆ab中通过的电流
I＝⑥
杆中的电流方向自a流向b.⑦
(3)杆ab产生的感应电动势
E＝Blv⑧
杆中的感应电流
I＝⑨
解得导轨左端所接电阻阻值
R＝2－r.⑩