Question

做匀减速直线运动的物体的初速度为v₀，运动5s后速度减小为

v0

2

，又知道最后2s内运动的距离是2m．求：
（1）物体从减速到停止所用的时间t；
（2）物体运动的加速度a大小和初速度v₀的大小；
（3）减速运动的最大距离x．

Answer 1

分析：（1、2）根据逆向思维，通过最后2s内运动的距离是2m，求出物体减速运动的加速度大小，根据速度时间公式求出初速度，从而求出物体减速到停止的时间．
（3）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出减速运动的最大距离．

解答：解：（1、2）最后2s内运动的距离是2m，采取逆向思维，根据x₁=

1

2

at12得，
a=

2x1

t12

=

4

4

m/s2=1m/s2．
由a=

v0- v0 2

t′

得，v₀=10m/s．
则t=

0-v0

a

=

-10

-1

s=10s．
答：物体从减速到停止所用的时间t为10s，物体运动的加速度a大小为1m/s²，初速度v₀的大小为10m/s．
（3）根据v2-v02=2ax得，
x=

v2-v02

2a

=

-100

-2

m=50m．
答：减速运动的最大距离x为50m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的规律，灵活运用运动学公式进行求解．