Question

15．如图所示是利用电动机提升重物的示意图，其中D是直流电动机．p是一个质量为m的重物，它用细绳拴在电动机的轴上．闭合开关s，重物p以速度v匀速上升，这时理想电流表和理想电压表的示数分别是I=5.0A和U=110V，重物p上升的速度v=0.70m/s．已知该装置机械部分的机械效率为70%，重物的质量m=45kg（g取10m/s²）．求
（1）电动机消耗的电功率P_电；
（2）绳对重物做功的机械功率P_机；
（3）电动机线圈的电阻R．

Answer 1

分析 （1）已知电动机两端的电压和通过的电流，根据P=UI求出电动机的耗电功率；
（2）根据P_机=mgv求出机械功率；
（3）由机械部分的机械效率可求出电动机输出功率，根据电动机消耗的功率与输出功率之差，即为线圈电阻发热功率，再由P=I²R求出电动机线圈的电阻．

解答 解：（1）电动机消耗的电功率为：P_电=UI=5×110W=550W
（2）绳对重物做功的机械功率为：P_机=mgv=45×10×0.70W=315W
（3）电动机输出的电功率为：P_机出=$\frac{P_机}{η}$=$\frac{315}{0.7}$W=450W
电动机线圈的电阻R的发热功率为；P_线=P_电--P_机出=100W
由  P_线=I²R得电动机线圈的电阻：R=$\frac{P_线}{I^2}=\frac{100}{25}Ω=4Ω$
答：（1）电动机消耗的电功率P_电为550W；
（2）绳对重物做功的机械功率P_机为315W；
（3）电动机线圈的电阻R为4Ω．

点评 本题考查电功率的计算问题，要知道电动机工作时，消耗的电能转化为其它形式的能（一是机械能，二是内能）是解本题的关键．