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    4．如图所示，半径为r=1m的长圆柱体绕水平轴OO′以角速度ω=2rad/s匀速转动，将一质量为m=1kg的物体A（可看作质点）放在圆柱体的正上方，并用平行于转轴的光滑挡板（图中未画出），挡住使它不随着圆柱体一起转动而下滑，物块与圆柱体间动摩擦因数为0.4．现用平行于水平转轴的力F推物体，使物体以a=2m/s2的加速度，向右由静止开始匀加速滑动并计时，整个过程没有脱离圆柱体，重力加速度g取10m/s2，则：
    （1）若没有推力F，滑块静止于圆柱体上时，挡板对滑块的弹力大小；
    （1）存在推力F时，F是否为恒力，若是求其大小；若不是，求其大小与时间的关系；
    （2）存在推力F时，带动圆柱体匀速转动的电动机输出功率与时间关系．

    分析 （1）若没有推力F，滑块静止于圆柱体上时，则挡板对滑块的弹力大小等于圆柱体对滑块的摩擦力大小；
    （2）根据速度的合成与分解原则求出物体A相对于圆柱体的速度和相对速度与力F方向的夹角，根据F与f的关系求解即可；
    （3）根据动能的表达式求出物体在t时刻的动能，再求出摩擦力的功率，根据能量守恒定律求解带动圆柱体匀速转动的电动机输出功率的瞬时表达式．

    解答 解：（1）若没有推力F，滑块静止于圆柱体上时，则挡板对滑块的弹力大小等于圆柱体对滑块的摩擦力大小，
    则FN=f=μmg=0.4×10=4N
    （2）圆柱体边缘的线速度为：v1=ωr=2m/s，
    某时刻t物体沿水平方向运动的速度v=at=2t，
    此时物体A相对于圆柱体的速度为：${v}_{相}=\sqrt{{v}^{2}+{{v}_{1}}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}+（2t）^{2}}=2\sqrt{1+{t}^{2}}$，
    相对速度与力F方向的夹角：cos$θ=\frac{v}{{v}_{相}}=\frac{2t}{2\sqrt{1+{t}^{2}}}=\frac{t}{\sqrt{1+{t}^{2}}}$
    推力F=fcosθ，滑动摩擦力f=μmg，
    解得：F=$\frac{μmgt}{\sqrt{1+{t}^{2}}}$，
    即存在推力F时，F不是恒力，其大小与时间的关系F=$\frac{μmgt}{\sqrt{1+{t}^{2}}}$，
    （3）物体在t时刻的动能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m（2t）^{2}=2m{t}^{\;}$，
    摩擦力的功率${P}_{f}=f{v}_{相}=μmg•2\sqrt{1+{t}^{2}}$，
    则带动圆柱体匀速转动的电动机输出功率P=$\frac{{E}_{k}}{t}+{P}_{f}=2mt+2μmg\sqrt{1+{t}^{2}}$．
    答：（1）若没有推力F，滑块静止于圆柱体上时，挡板对滑块的弹力大小为4N；
    （1）存在推力F时，F不是恒力，其大小与时间的关系F=$\frac{μmgt}{\sqrt{1+{t}^{2}}}$；
    （2）存在推力F时，带动圆柱体匀速转动的电动机输出功率与时间关系为$P=2mt+2μmg\sqrt{1+{t}^{2}}$．

    点评 本题考查了速度额合成与分解，功率公式、滑动摩擦力的公式以及能量守恒定律的应用，注意滑动摩擦力的方向与物体的相对运动方向相反，此题有一定的难度，综合考查了学生对物理规律的认识程度．

    练习册系列答案
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    20．关于电场线和磁感线，下列说法正确的是（　　）
    A．电场线和磁感线都是闭合的曲线
    B．磁感线从磁体的N极发出，终止于S极
    C．电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷
    D．电场线和磁感线都是在空间实际存在的线

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    1．一个物体从某个高度做自由落体运动，经5s后落地（g取10m/s2）．求：
    （1）物体下落3s时的速度；
    （2）物体下落的高度？

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    18．质量为0.1kg的小球可看作质点，从空中自由下落，与水平地面相碰后反弹到空中某一高度，其速度一时间图象如图所示，则由图可知（　　）（g=10m/s2）
    A．小球下落过程的平均速度为5m/s
    B．小球与地面碰撞后损失的机械能为0.8J
    C．小球下落前的高度为0.8m
    D．小球能弹起的最大高度为1.25m

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    5．如图中的电池完全相同，电动势为E，内电阻为r，两图中的四只电阻也是完全相同的．每只的阻值为R，如果两图电路的输出功率也相同．那么R：r=1：1．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    9．如图1所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证机械能守恒定律．
    ①已准备的器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材是D（填字母代号）．
    A．直流电源、天平及砝码    B．直流电源、毫米刻度尺
    C．交流电源、天平及砝码    D．交流电源、毫米刻度尺
    ②实验中需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h．某同学对实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，这些方案中合理的是：D．
    A．用刻度尺测出物体下落的高度h，由打点间隔数算出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v
    B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v=$\sqrt{2gh}$计算出瞬时速度v
    C．根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$计算得出高度h
    D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v
    ③安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图2所示．图中O点为打点起始点，且速度为零．选取纸带上打出的连续点A、B、C、…作为计数点，测出其中E、F、G点距起始点O的距离分别为h1、h2、h3，已知重锤质量为m，当地重力加速度为g1，计时器打点周期为T．为了验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从0点到F点的过程中，重锤重力势能的减少量△Ep=mgh2，动能的增加量△Ek=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{2}）^{2}}{8{T}^{2}}$（用题中所给字母表示）．
    ④实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差下列说法正确的是BD
    A．该误差属于偶然误差
    B．该误差属于系统误差
    C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差
    D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差
    ⑤某同学在实验中发现重锤增加的动能略小于重锤减少的重力势能，于是深入研究阻力对本实验的影响．若重锤所受阻力为f，重锤质量为m，重力加速度为g．他测出各计数点到起始点的距离h，并计算出各计数点的速度v，用实验测得的数据绘制出图线，如图3所示．图象是一条直线，此直线斜率k=$\frac{2（mg-f）}{m}$（用题中字母表示）．已知当地的重力加速度g=9.8m/s2，由图线求得重锤下落时受到阻力与重锤所受重力的百分比为上=2.0%（保留两位有效数字）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    16．用如图1所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图2给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打下的点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．已知m1=50g，m2=150g，则（计算结果保留两位有效数字）（实验用交流电周期为0.02秒）

    （1）在记数点0-5过程中系统动能的增量△Ek=0.58J．为了简化计算，设g=10m/s2，则系统势能的减少量△E=0.60J；
    （2）在本实验中，若某同学作出了v2/2-h图象，如图3所示，h为从起点量起的长度，则据此得到当地的重力加速度g=9.7m/s2．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    13．影响物质材料电阻率的因素很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻率则与之相反，随温度的升高而减小．一研究性学习小组为了探究某种导电材料的导电规律，用该种导电材料制作成电阻较小的线状元件z做实验，测得元件Z中的电流随两端电压从零逐渐增大过程中的变化规律．
    （1）用螺旋测微器测得线状元件z的直径如图所示，则元件z的直径是2.700mm；
    （2）用多用表粗测该元件的电阻，选用“×100”倍率的欧姆进行测量，发现指针的偏转角过大，此时需换成×10（选择“×10”或“×1000”填空）欧姆档．调整为合适的档位进行欧姆调零后，再次测量，欧姆表的示数如图所示，则该元件电阻测量值为70Ω．

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    14．目前实验用的打点计时器有电磁打点计时器和电火花打点计时器两种，它们所接电源均为频率为50Hz的交变电流，所以都是每隔0.02s打一个点．但前者所接交流电压在6伏以下，后者所接交流电压为220伏．

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