Question

18．质量为0.1kg的小球可看作质点，从空中自由下落，与水平地面相碰后反弹到空中某一高度，其速度一时间图象如图所示，则由图可知（　　）（g=10m/s²）

• A． 小球下落过程的平均速度为5m/s
• B． 小球与地面碰撞后损失的机械能为0.8J
• C． 小球下落前的高度为0.8m
• D． 小球能弹起的最大高度为1.25m

Answer 1

分析 由图直接读出速度的大小．由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求下落过程的平均速度．图线与坐标轴所围“面积”等于位移大小，由数学知识求出小球能弹起的最大高度．

解答 解：
A、小球下落过程做匀加速直线运动，平均速度为$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0+5}{2}$=2.5m/s，故A错误．
B、小球与地面碰撞前后的速度大小分别为 v₁=5m/s，v₂=3m/s，损失的机械能为△E=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.1×（{5}^{2}-{3}^{2}）$J=0.8J，故B正确．
C、根据图线的“面积”等于位移大小，知小球下落前的高度 h=$\frac{1}{2}×5×0.5$m=1.25m，故C错误．
D、图线在0.5s-0.8s段表示小球反弹，则小球能弹起的最大高度h′=$\frac{3×0.3}{2}$m=0.45m．故D错误．
故选：B

点评 本题考查根据速度图象分析物体运动情况的能力．从斜率、面积等等数学角度来理解其物理意义．