Question

12．如图所示，把质量为0.5kg的石块从30m高处的A点以30⁰角斜向上方抛出，初速度是v₀=5m/s（不计空气阻力，取g=10m/s²）求：
（1）石块在A点时具有的重力势能（以地面为参考平面）；
（2）石块落地时速度是多大．

Answer 1

分析 （1）以地面为参考平面，A点的高度为 h=30m，由E_p=mgh求解重力势能．
（2）不计空气阻力，只有重力做功，石块的机械能守恒，可以根据机械能守恒定律列式求解石块落地时的速度大小．

解答 解：（1）以地面为参考平面，A点的高度为 h=30m，则石块在A点时具有的重力势能 E_p=mgh=0.5×10×30J=150J
（2）在整个过程中，只有重力做功，小球的机械能守恒，由机械能守恒定律得：
  mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²
解得：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=$\sqrt{{5}^{2}+2×10×30}$=25m/s
答：
（1）石块在A点时具有的重力势能是150J；
（2）石块落地时速度是25m/s．

点评 本题要能判断出小球的机械能守恒，通过列式求解．要注意重力势能是相对的，高度是相对于参考平面的高度．